为什么这个极限是∞-∞?

lim(x→∞)[x-x^2*ln(1+1/x-1/(1+x))/x-1/x^2*ln(1+x)]=lim(x→0)((x-ln(1+x))/.
因此lim(x→0)[1/x-1/2;(1+x))/x-1/x^2*ln(1+x)]=lim(x→0)(1-1/2(1+x)=1/2x=lim(x→0)1/2x
=lim(x→0)(x/x^2*ln(1+x)]=1/x^2*ln(1+x)]
∵lim(x→0)[1/x)]
就等价于极限lim(x→0)[1/解;x^2
利用罗比达法则得
lim(x→0)[1/
 

中括号里面x趋向于无穷，x^2ln(1+1/x)也趋向于无穷
所以这个极限是无穷减去无穷的不定式
 

ln(1+1/x)=1/x-1/2(x^2) +o(1/x^2)  ，x趋于无穷
所以所求为 1/2
 

原式=limx-limx^2ln(1+1/x)=∞-lim[ln(1+1/x)/(1/x^2)]
由洛必达法则  =∞-∞/2=∞-∞
 

因为啊，当x趋于无穷大时，x分之一就无限趋于零了。那么ln1自然就是0了，再乘以x平方还是0.所以最后就剩一个x了
 

无穷啊