谢尔宾斯基地毯是什么?

尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。

谢尔宾斯基地毯是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形，是自相似集的一种。它的豪斯多夫维是      log      8/log      3      ≈      1.8928。门格海绵是它在三维空间中的推广。
谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。

百度百科那里有，很详细的。

谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形[1].  谢尔宾斯基地毯和谢尔宾斯基三角形基本类似,  不同之处在于谢尔宾斯基地毯采用的是正方形进行分形构造,  而谢尔宾斯基三角形采用的等边三角形进行分形构造.
  目录1简介
2构造
1简介编辑谢尔宾斯基地毯是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形，是自相似集的一种。它的豪斯多夫维是  log  8/log  3  ≈  1.8928。门格海绵是它在三维空间中的推广。
2构造编辑谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。如下图
谢尔宾斯基地毯可以由以下计算机程序构造：
/**
Decides  if  a  point  at  a  specific  location  is  filled  or  not.
@param  x  is  the  x  coordinate  of  the  point  being  checked
@param  y  is  the  y  coordinate  of  the  point  being  checked
@param  width  is  the  width  of  the  Sierpinski  Carpet  being  checked
@param  height  is  the  height  of  the  Sierpinski  Carpet  being  checked
@return  1  if  it  is  to  be  filled  or  0  if  it  is  not
*/  int  isSierpinskiCarpetPixelFilled(int  x,int  y,int  width,int  height)
{
//  base  case
if  (x

谢尔宾斯基地毯是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形，是自相似集的一种。它的豪斯多夫维是  log  8/log  3  ≈  1.8928。门格海绵是它在三维空间中的推广。

周长：a（3/2）^n  
面积：s（3/4）^n  周长可以无限长，面积趋于0.

谢尔宾斯基地毯是由瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基于1916年提出的一种分形，是自相似集的一种。它的豪斯多夫维是    log    8/log    3    ≈    1.8928。门格海绵是它在三维空间中的推广。
谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似，区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的。将一个实心正方形划分为的9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。